Quadrilatère

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Quadrilatère
Message de francois52 posté le 16-11-2009 à 07:59:44 (S | E | F)
Bonjour,
nouvel exercice de géométrie qui me pose problème...

Un quadrilatère inscrit ABCD est tel que les tangentes en B et D se coupent sur A C.

Démontrer que le produit de deux côtés opposés de ce quadrilatère est égal au produit des deux autres côtés.

J'ai retourné ce problème dans tous les sens et je sèche complètement.

Merci de votre aide ...
Bonne journée,
François

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Réponse: Quadrilatère de taconnet, postée le 16-11-2009 à 16:00:26 (S | E)
Bonjour.

Voici la figure sur laquelle vous devez travailler.

Le cercle de centre O' a été construit pour tracer les tangentes (EB) et (ED) au cercle circonscrit au quadrilatère ABCD.

Le point I joue un rôle très important dans la démonstration.

Vous rechercherez des angles inscrits égaux dans les deux cercles , ce qui vous permettra de trouver des triangles semblables.

Je vous engage vivement à lire ces deux liens :

angle inscrit :
http://serge.mehl.free.fr/anx/angl_inscr.html

http://serge.mehl.free.fr/anx/th_ptolem.html
http://serge.mehl.free.fr/anx/th_ptolem_inv.html

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Réponse: Quadrilatère de francois52, postée le 17-11-2009 à 06:43:30 (S | E)
Bonjour,
Je tiens à vous remercier pour tous les renseignements qui m'ont bien aidé à résoudre mes devoirs, les liens que vous m'avez conseillé sont des liens vraiment super, encore merci ...
Bonne journée à vous.
Cordialement,
François

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