Inéquations du second degré

Inéquations du second degré
Message de pepo46 posté le 14-06-2014 à 18:09:03 (S | E | F)
Bonjour a tous et à toutes:
Je suis actuellement avec le cerveau en ébullition:
J'étudie les tableaux de signes et je ne comprends pas comment, après le tableau, on fait pour trouver )-l'infini; 5/2)u(5/2;+l'infini(
Si quelqu'un pourrait m'expliquer d'une manière claire je le remercie d'avance !

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Réponse: Inéquations du second degré de yato, postée le 14-06-2014 à 21:07:47 (S | E)
Et bien Bonsoir pepo46 ,

Pour ton problème ,I=]-∞;5/2]U[5/2;+∞[ représente l'ensemble des solutions de l'inéquation , si tu as trouvé cet ensemble avec une inéquation >0 : Cela signifie que , pour que la solution de l'équation soit positive , x doit appartenir à I.(Par exemple)

J’espère avoir été assez clair

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Réponse: Inéquations du second degré de pepo46, postée le 15-06-2014 à 11:33:55 (S | E)
Oui, merci beaucoup yato ça m'a déjà éclairée un peu . Cependant j'ai toujours un problème avec ou placer l'union (entre deux 0 ?) et comment savoir si on prend ou pas un nombre entre crochets (sauf pour l'infini , là j'ai compris ^^)

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Réponse: Inéquations du second degré de toufa57, postée le 15-06-2014 à 15:30:40 (S | E)
Bonjour,

Le tableau de variations d'une fonction sert à trouver son domaine de définition sur lequel elle est définie, elle existe.

Quelle est ta expression?

Je pense qu'il y a erreur pour les crochets car si la valeur 5/2 n'est pas exclue , pourquoi l'U ? Dans ce cas, D: R = ]-l'infini, +l'infini[

Si le 5/2 est valeur interdite car annule un dénominateur et on devine que ta fonction est de type: f(x) = 1/(2x-5) qui exige que: (2x-5) doit être différent de 0 pour que f(x) soit définie, donc existe, alors les crochets doivent être ouverts, c'est-à-dire dans l'autre sens.

Ce qui nous mène à résoudre (2x-5) 0, x doit donc être < 5/2 et x > 5/2. Sans ça, 5/2 annulerait le dénominateur et c'est impossible dans ce cas que l'expression polynômiale ait un sens.

f(x) est par conséquent définie pour toutes les valeurs de R sauf 5/2, c'est à dire de -l'infini à 5/2 et de 5/2 à +l'infini; ce qui se traduit par le domaine de définition I = ]-l'infini, 5/2[U]5/2, +l'infini[.

Pour répondre à tes questions:
1- On met U quand on doit considérer x sur R sauf telle et telle valeur qui sont interdites pour x. On peut donc avoir une fonction définie sur 2 ou 3 intervalles ou plus sur R exceptée sur les valeurs qui ne la définissent pas et c'est là qu'on met l'U pour relier ces intervalles.
2- On dirige les barres du crochet vers ce nombre s'il est inclus donc permis, et on leur "tourne le dos" au nombre exclu.

J'espère t'avoir aidé à comprendre ces petits détails qui tracassent...

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