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Message de nath2567 posté le 02-11-2014 à 18:12:22 (S | E | F)
Bonjour/bonsoir.
Pouvez-vous, m'aider, s'il vous plaît ? Je suis actuellement en 2nd et je ne trouve pas l'une des réponses de ce sujet.
Sujet de l'exercice,
On considère un rectangle ABCD tel que AB=8 cm et AD=10 cm . M est un point variable sur le segment AB. On considère le point J du segment AD et le point I tels que AMIJ soit un carré. On note H le point d'intersection des droites IJ et BC et K le point d'intersection des droites MI et CD.
Questions
On se propose de chercher les positions de M pour lesquelles la somme des aires des quadrilatères coloriés est égale à la moitié de l'aire du rectangle ABCD et les positions de M pour laquelle l'aire est minimale
Ce que j'ai souligné et mis en bleu, c'est ce que je n'arrive pas a faire, je ne sais pas comment m'y prendre, je me retrouve avec cette expression : x²+(8-x)(10-x)=(1/2)80
simplifié au maximum cela donne : x²-9x+20 =0
Merci de votre compréhension en espérant avoir été assez claire dans ma question .
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Modifié par bridg le 02-11-2014 18:30
Message de nath2567 posté le 02-11-2014 à 18:12:22 (S | E | F)
Bonjour/bonsoir.
Pouvez-vous, m'aider, s'il vous plaît ? Je suis actuellement en 2nd et je ne trouve pas l'une des réponses de ce sujet.
Sujet de l'exercice,
On considère un rectangle ABCD tel que AB=8 cm et AD=10 cm . M est un point variable sur le segment AB. On considère le point J du segment AD et le point I tels que AMIJ soit un carré. On note H le point d'intersection des droites IJ et BC et K le point d'intersection des droites MI et CD.
Questions
On se propose de chercher les positions de M pour lesquelles la somme des aires des quadrilatères coloriés est égale à la moitié de l'aire du rectangle ABCD et les positions de M pour laquelle l'aire est minimale
Ce que j'ai souligné et mis en bleu, c'est ce que je n'arrive pas a faire, je ne sais pas comment m'y prendre, je me retrouve avec cette expression : x²+(8-x)(10-x)=(1/2)80
simplifié au maximum cela donne : x²-9x+20 =0
Merci de votre compréhension en espérant avoir été assez claire dans ma question .
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Modifié par bridg le 02-11-2014 18:30
Réponse: Expression de l'air colorié de toufa57, postée le 02-11-2014 à 20:48:31 (S | E)
Bonjour,
Une figure serait la bienvenue. On ne peut pas deviner les quadrilatères coloriés.
Que représente x ?
Réponse: Expression de l'air colorié de nath2567, postée le 02-11-2014 à 22:42:55 (S | E)
Bonjour,
x est égale à la longueur AM . Je suis désolé, mais je ne sais pas comment intégrer le shéma du sujet ..
Réponse: Expression de l'air colorié de nath2567, postée le 02-11-2014 à 22:44:35 (S | E)
Excusez moi du double post, les quadrilatère coloriés sont KIHC et AMIJ
Réponse: Expression de l'air colorié de logon, postée le 05-11-2014 à 21:24:12 (S | E)
Nath
bonsoir.
Oui ce que vous avez trouvé est juste. Avez-vous avez appris à résoudre les équations du second degré?
Si non voilà une courbe qui indique quand l'expression que vous avez trouvé est nulle.
Réponse: Expression de l'air colorié de yato, postée le 07-11-2014 à 12:57:36 (S | E)
Merci logon ,
Comme tu peux le voir nath , les deux racines qui coupent l'axe des abscisses représentent les deux solutions de ton équation , C'est a dire les deux valeurs possibles de x , et donc de AM.
Je ne sais pas si en 2nd vous avez déjà étudier les discriminants mais il serait intéressant de jeter un coup d’œil a la méthode :
Lien internet
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